已知 圆o的直径ab与弦ac的夹角角a为三十度,过点c做圆o的切线交ab的延长线与p 求证ac等于cp

问题描述:

已知 圆o的直径ab与弦ac的夹角角a为三十度,过点c做圆o的切线交ab的延长线与p 求证ac等于cp

证明:
∵AB是直径,∠CAB=30º
∴∠ACB=90º,∠CBA=60º
∵CP是切线
∴∠PCB=∠CAB=30º【弦切角等于夹弧所对的圆周角】
∵∠P=∠CBA-∠PCB=60º-30º=30º
∴∠P=∠CAB
∴AC=CP