抛物线Y=ax*x+bx+c过点A(-1,0)且经过直线Y=x-3与坐标轴的两个交点为B、C 若点M在第四象限内的抛物线上且OM垂直BC,垂足为D,求点M的坐标

问题描述:

抛物线Y=ax*x+bx+c过点A(-1,0)且经过直线Y=x-3与坐标轴的两个交点为B、C 若点M在第四象限内的抛物线上
且OM垂直BC,垂足为D,求点M的坐标

既然是垂直于BC就可以算出垂足D 可以知道M在第四象限内抛物线上,可知a=0 b=1 c=0
M坐标(x,y)x=y

由已知得B(3,0)、C(0,-3)
∴抛物线为y=(x+1)(x-3)=x^2-2x-3
∵OM垂直BC,且BC的解析式为Y=x-3
∴OM的解析式为y=-x(x>0)
解方程组y=x^2-2x-3
y=-x(x>0)
得M的坐标((1+√13)/2,- (1+√13)/2)