一条船顺流行36米,逆流行12米,用10时,顺流行20米,逆流行20米,用10时,顺流逆流各行24米,用几时
问题描述:
一条船顺流行36米,逆流行12米,用10时,顺流行20米,逆流行20米,用10时,顺流逆流各行24米,用几时
答
36-12=24米 单方向
顺逆 两个方向 就是20时
答
设船速为x,水流速为y
顺流速为x+y,逆流速为x-y
顺流行36米,逆流行12米,用10时:36/(x+y)+12/(x-y)=10
顺流行20米,逆流行20米,用10时:20/(x+y)+20/(x-y)=10
解方程得x+y=6 x-y=3
顺流逆流各行24米:24/(x+y)+24/(x-y)=12 小时
答
最简单的算法:
设水流速度为a,设船速度为b
既然20/(a+b)+20/(a-b)=10 (1)
那么两边同时除以10得:2/(a+b)+2/(a-b)=1
那么 4/(a+b)+4/(a-b)=2 (2)
顺逆各行24米就变成:
(1)+(2)=12 小时
普通算法:
1. 36/(a+b)+12/(a-b)=10
2. 20/(a+b)+20/(a-b)=10
得:(a+b)=6 (a-b)=3
24/(a+b)+24/(a-b)=12小时
答
设顺流速度为X,逆流速度为Y
则
36/X+12/Y=10
20/X+20/Y=10
解得X=6
Y=3
所以顺流逆流各行24米用24/6+24/3=12时
答
逆水行=船速-水速
顺水行=船速+水速
答
设顺流速度为X,逆流速度为Y
则
20/X+20/Y=10
24(x+y)=12
但是感觉怪怪的,前面的条件
顺流行36米,逆流行12米,用10时
有咩意义?
高手指导一下