判断下列矩阵能否相似于对角阵,如能,请求出这个对角阵和变换矩阵P2 1 10 2 30 0 4

分类: 作业答案 • 2021-12-19 14:45:10

问题描述：

判断下列矩阵能否相似于对角阵,如能,请求出这个对角阵和变换矩阵P
2 1 1
0 2 3
0 0 4

答

A的特征值为 2,2,4
A-2E=
0 1 1
0 0 3
0 0 2
-->
0 1 0
0 0 1
0 0 0
所以属于2重特征值2的线性无关的特征向量只有1个
所以 A不能相似于对角矩阵