通过平面直角坐标系中的平移变换与伸缩变换，可以把椭圆(x+1)29+(y-1)24=1变为中心在原点的单位圆，求上述平移变换与伸缩变换，以及这两种变换的合成的变换．
问题描述：
通过平面直角坐标系中的平移变换与伸缩变换，可以把椭圆
+(x+1)2
9
=1变为中心在原点的单位圆，求上述平移变换与伸缩变换，以及这两种变换的合成的变换．(y-1)2
4
答
先由平移变换：
，即有
x′=x+1 y′=y-1
+x′2
9
=1，y′2
4
再由伸缩变换：
，即有x''2+y''2=1．
x″=
x′ 3 y″=
y′ 2
则两种变换的合成变换：
．
x′=
x+1 3 y′=
y-1 2
答案解析：运用平移变换和伸缩变换的特点，即可得到中心在原点的单位圆．
考试点：椭圆的简单性质
知识点：本题考查图象变换的平移和伸缩变换，是两种常见的变换，考查椭圆和圆的内在联系，属于基础题．