通过平面直角坐标系中的平移变换与伸缩变换,可以把椭圆(x+1)²/9+(y–1)²/4=1变为中心在原点的单位圆.求上述平移变换与伸缩变换,以及这两种变换合成的变换.
问题描述：
通过平面直角坐标系中的平移变换与伸缩变换,可以把椭圆(x+1)²/9+(y–1)²/4=1变为中心在原点的单位圆.求上述平移变换与伸缩变换,以及这两种变换合成的变换.
答
令x=x'-1,y=y'+1,椭圆(x+1)²/9+(y–1)²/4=1变为x'^2/9+y'^2/4=1,
令x'=3x'',y'=2y'',椭圆x'^2/9+y'^2/4=1变为圆x''^2+y''^2=1.
这两种变换合成的变换是x=3x''-1,y=2y''+1.