某车站在检票前若干分钟就开始排队,排队人数按一定速度增加.如果开放一个检票口,那么要20分钟检票口前的队伍才会消失.如果同时开放两个检票口,那么8分钟队伍就会消失.设检票口的速度是一定的,问同时开放三个检票口,队伍要几分钟消失?急,10点半之前需答复,
问题描述：
某车站在检票前若干分钟就开始排队,排队人数按一定速度增加.如果开放一个检票口,那么要20分钟检票口前的队伍才会消失.如果同时开放两个检票口,那么8分钟队伍就会消失.设检票口的速度是一定的,问同时开放三个检票口,队伍要几分钟消失?急,10点半之前需答复,
答
这里涉及到人流速度x和检票速度y,以及开放检票口前已有排队的人z
20y=20x+z
8*2y=8x+z
求z/(3y-x)
20y=20x+z 所以y-x=z/20
8*2y=8x+z 所以2y-x=z/8
3y-x=z/8+z/8-z/20=z/5
所以z/(3y-x)=5
答：5分钟……