若单项式2x²y的m次方与-1/3x的n次方y³的和仍是一个单项式,则多项式4n²-2(m²+mn)+(m²-4n²)的值是多少?
问题描述：
若单项式2x²y的m次方与-1/3x的n次方y³的和仍是一个单项式,
则多项式4n²-2(m²+mn)+(m²-4n²)的值是多少?
答
因为：2x^2y^m与 -1/3 x^ny^3的和仍是单项式,
所以,2x^2y^m 与 -1/3 x^ny^3是同类项,因此,它们各字母的指数相等,
于是有：m = 3 ,n = 2
所以 :4n²-2(m²+mn)+(m²-4n²)
=4n² - 2m² - 2mn +m² - 4n²
= (-2m² + m²) + (4n² - 4n²) - 2mn
= -m² - 2mn
把 m = 3 ,n = 2 代入上式得：原式= -3² - 2×3×2 = -9 - 12 = -21