在水平地面处，以30m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计阻力．求：（1）球距地面多高处，它的重力势能是动能的2倍？（2）若小球在运动过程中，动能是重力势能的2倍时，它的速度多大？
问题描述：
在水平地面处，以30m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计阻力．求：
（1）球距地面多高处，它的重力势能是动能的2倍？
（2）若小球在运动过程中，动能是重力势能的2倍时，它的速度多大？
答
设地面为零势能面，则有：
（1）小球在运动过程中机械能守恒，则有机械能守恒可知
mv02=mgh+1 2
mgh；1 2
解得h=
=30m；
v
2
0
3g
（2）由机械能守恒可知：
mv02=1 2
mv2+1 2
×1 2
mv2；1 2
解得：v=
=24.5m/s；
v2 3
2
0
答：（1）球距地面30m处，它的重力势能是动能的2倍；（2）动能是重力势能的2倍时，它的速度为24.5m/s．
答案解析：小球在上抛的过程中机械能守恒，由机械能守恒关系要得出重力势能为动能的两倍时的高度；同理可求得小球在运动过程中动能是重力势能的2倍时的速度大小．
考试点：机械能守恒定律；竖直上抛运动．
知识点：本题考查机械能守恒定律的应用，注意设定零势能面，并且正确得出守恒的表达式．