如图所示，已知四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，∠ACD=∠ADC，（1）若∠DAC=2∠BAC，则∠DBC/∠BDC=______；（2）当∠DAC=3∠BAC时，求∠DBC/∠BDC的值；（3）∠DAC=n∠BAC时，∠DBC/∠BDC=______．

答

（1）设∠BAC=x°，则∠DAC=2x°，∴∠ABC=∠ACB=180°−x°2，∠ABD=∠ADB=180°−3x°2，∠ACD=∠ADC=180°−2x°2，∴∠DBC=∠ABC-∠ABD，=180°−x°2-180°−3x°2，=x°，∠BDC=∠ADC-∠ADB，=180°−2x°2-18...
答案解析：（1）由题意，设∠BAC=x°，则∠DAC=2x°，∠DBC=∠ABC-∠ABD，∠BDC=∠ADC-∠ADB，根据三角形的内角和定理，可得∠ABC=∠ACB=

180°−x°

2

，∠ABD=∠ADB=

180°−3x°

2

，∠ACD=∠ADC=

180°−2x°

2

，代入即可求出；
（2）同理，当∠DAC=3∠BAC时，可求得∠DBC/∠BDC的值等于3；
（3）同理，当∠DAC=n∠BAC时，可求得∠DBC/∠BDC的值等于n．
考试点：等腰三角形的性质．
知识点：本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，由题意分别表示出各角的度数，是解答本题的关键．