点M是椭圆x^2/169+y^2/144=1上的点,它到左右焦点的距离之比为5:8,求点M与左焦点和右焦点构成的三角形的面我已经想出来了其实不用余弦定理,过F1作对边垂线直接是6,8,10的Rt三角形,面积就是1/2166=48都是一样的,稍稍简单一点点

分类: 作业答案 • 2021-12-19 14:45:14

问题描述：

点M是椭圆x^2/169+y^2/144=1上的点,它到左右焦点的距离之比为5:8,求点M与左焦点和右焦点构成的三角形的面
我已经想出来了
其实不用余弦定理,过F1作对边垂线直接是6,8,10的Rt三角形,面积就是1/2*16*6=48
都是一样的,稍稍简单一点点

答

由上面的条件易求三角形的三边为
10.16.10
设左右的焦点为F1,F2所以角F1MF2用余弦定理可算出得为4/5
所以正弦值为3/5
所以面积为10*16*3/5*1/2=48

点M是椭圆x^2/169+y^2/144=1上的点,它到左右焦点的距离之比为5:8,求点M与左焦点和右焦点构成的三角形的面我已经想出来了其实不用余弦定理,过F1作对边垂线直接是6,8,10的Rt三角形,面积就是1/2*16*6=48都是一样的,稍稍简单一点点