求证:(cosx-1)²+sin²x=2-2cosx.

问题描述:

求证:(cosx-1)²+sin²x=2-2cosx.

左边=(cosx-1)²+sin²x
=cos²x-2cosx+1+sin²x
=(sin²x+cos²x)+1-2cosx
=1+1-2cosx
=2-2cosx
右边=2-2cosx
所以 左边=右边
得证。

左边=cos²x-2cosx+1+sin²x
=(cos²x+sin²x)-2cosx+1
=1-2cosx+1
=右边
命题得证