∫x^3/(x+3)dx这个题目怎么解高等数学
问题描述：
∫x^3/(x+3)dx这个题目怎么解高等数学
答
基本方法是凑项；比如，x^3/(x+3)凑成((x+3)^3/(x+3))-((9x^2+27x+27)/(x+3))
下一个是二次方项。
最后结果为x^3/3-(3x^2)/2+9x-27ln(x+3)
答
原式=∫((x+3)x^2-3x^2)/(x+3)dx=∫( x^2-(3(x+3)x-9x)/(x+3))dx
=∫(x^2-3x+9x/(x+3))dx=∫(x^2-3x+9-27/(x+3))dx=(x^3)/3-3(x^2)/2+9x-27ln|x+3|