某班有住宿生若干人,分住若干宿舍.每间住4人,还余20人无宿舍住.每间住8人,则有一间不满也不空求该班宿舍的人数和宿舍的间数.设宿舍x间,那么住宿生的人数为_________由题意可知,每间住8人,有______间注满8人,一共住了_______人.最后一间住了______人.因为最后一间不满也不空,所以可以列得不等式组____________________.解这个不等式组得________.
问题描述：
某班有住宿生若干人,分住若干宿舍.每间住4人,还余20人无宿舍住.每间住8人,则有一间不满也不空
求该班宿舍的人数和宿舍的间数.
设宿舍x间,那么住宿生的人数为_________
由题意可知,每间住8人,有______间注满8人,一共住了_______人.
最后一间住了______人.因为最后一间不满也不空,所以可以列得不等式组__________
__________.解这个不等式组得________.
答
设宿舍x间,那么住宿生的人数为 4x+20
由题意可知,每间住8人,有x-1间注满8人,一共住了 8×（x-1）人.
最后一间住了（4x+20）-8×（x-1）人.因为最后一间不满也不空,所以可以列得不等式组 0＜（4x+20）-8×（x-1）＜8
解这个不等式组得 5＜x＜7 ,即 x=6（因为宿舍只能为正整数）