如图,△ABC和△ABD都为直角△,且∠C=∠D=90°,求证：A、B、C、D四点在同一圆上九年级新观察上的,57面第19题.

分类: 作业答案 • 2022-07-16 16:13:18

问题描述：

如图,△ABC和△ABD都为直角△,且∠C=∠D=90°,求证：A、B、C、D四点在同一圆上
九年级新观察上的,57面第19题.

答

这个简单,取AB的中点 P,联结CP、DP.
由直角三角形的中线定理,知 CP = DP = 1/2 AB = AP = BP
所以,A,B,C,D 四点在以点 P 为圆心,以 AP 为半径的圆上,即A,B,C,D四点在同一个圆上.