三棱锥A-BCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH,求证：CD‖平面EFGH用反证法证明 设CD不平行于平面EFGH 又∵CD不属于平面EFGH∴CD必定与平面EFGH相交设其交点为M又∵CD属于平面ACD平面ACD与平面EFGH相交于EF根据公理三可得 M在EF上同理可得 M在GH上所以M在EF与GH的交点上又∵EF‖GH 没有交点 与其相悖∴CD‖平面EFGH这样证明错在哪里谢谢这位朋友了 不过不是这里错了 我们现在的课本上公理三 就是你说的公理二 现在知道证明方法了 反证法 不太会 下次不用就好了
问题描述：
三棱锥A-BCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH,求证：CD‖平面EFGH
用反证法证明
设CD不平行于平面EFGH
又∵CD不属于平面EFGH
∴CD必定与平面EFGH相交
设其交点为M
又∵CD属于平面ACD
平面ACD与平面EFGH相交于EF
根据公理三可得 M在EF上
同理可得 M在GH上
所以M在EF与GH的交点上
又∵EF‖GH 没有交点 与其相悖
∴CD‖平面EFGH
这样证明错在哪里
谢谢这位朋友了 不过不是这里错了 我们现在的课本上公理三 就是你说的公理二 现在知道证明方法了 反证法 不太会 下次不用就好了
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