如果关于X`Y的二元一次方程组{x+2y=2k,3x+7y=k-1的解x与y的差是3,求K的值.

x-y=3
x=y+3
代入x+2y=2k,3x+7y=k-1
y+3+2y=2k
3y+3=2k (1)
3(y+3)+7y=k-1
10y=k-10 (2)
y=(k-10)/10
代入(1)
3(k-10)/10+3=2k
3k-30+30=20k
17k=0
k=0

因为 方程组{x+2y=2k,3x+7y=k-1}的解x与y的差是3
所以 x=y+3
把x=y+3代入方程组{x+2y=2k,3x+7y=k-1}得：
{3y+3=2k,10y+10=k}
解这个方程组，得：{ y=-1,k=0}
所以K的值为0

先用K来分别表示X和Y，之后题中说“X-Y=3”，就把X=几K，Y=几K代进X-Y=3，就得到了一个关于K的方程，解K就O了。

因为 x+2y=2k
所以 3x+6y=6k
因为 3x+7y=k-1
所以 y=1-5k
所以 x=2k-2y=2k-2+10k=12k-2
因为 |x-y|=3
所以 |12k-2-1+5k|=|17k-3|=3
17k=6 或者 17k=0
k=6/17 或者 k=0

x+2y=2k
则 3x+6y=6k
3x+7y=k-1
则 y=1-5k
x=2k-2y=2k-2+10k=12k-2
因为|x-y|=3
则|12k-2-1+5k|=|17k-3|=3
17k=6 或者 17k=0
k=6/17 或者 k=0