计算．（1）（a-2b+3c）2-（a+2b-3c）2；（2）[ab(3−b)−2a(b−12b2)](−3a2b3)；（3）-2100×0.5100×（-1）2013÷（-1）-5；（4）[（x+2y）（x-2y）+4（x-y）2-6x]÷6x；（5）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]．

答

（1）（a-2b+3c）²-（a+2b-3c）²=（a-2b+3c+a+2b-3c）（a-2b+3c-a-2b+3c）=2a•（-4b+6c）=12ac-8ab；
（2）[ab(3−b)−2a(b−

1

2

b2)](−3a2b3)=[3ab-ab²-2ab+ab²]（-3a²b³）=ab（-3a²b³）=-3a³b⁴；
（3）-2¹⁰⁰×0.5¹⁰⁰×（-1）²⁰¹³÷（-1）^-5=-（2×0.5）¹⁰⁰×（-1）÷（-1）=-1×（-1）÷（-1）=-1；
（4）[（x+2y）（x-2y）+4（x-y）²-6x]÷6x=[（x²-4y²）+4（x²-2xy+y²）-6x]÷6x=[x²-4y²+4x²-8xy+4y²-6x]÷6x=[5x²-8xy-6x]÷6x=

5

6

x-

4

3

y-1；
（5）5a²-[a²+（5a²-2a）-2（a²-3a）]=5a²-[a²+5a²-2a-2a²+6a]=5a²-[4a²+4a]=a²-4a．
答案解析：（1）先运用平方差公式得到（a-2b+3c+a+2b-3c）（a-2b+3c-a-2b+3c），再分别合并同类项之后，运用单项式乘以多项式的法则计算即可；
（2）先去小括号，再去中括号，合并同类项之后，运用单项式乘以单项式的法则计算即可；
（3）先逆用积的乘方将-2¹⁰⁰×0.5¹⁰⁰变形为-（2×0.5）¹⁰⁰，再计算乘方，然后计算乘除即可；
（4）先运用平方差公式与完全平方公式去掉小括号，再合并同类项之后，运用多项式除以单项式的法则计算即可；
（5）按照去括号法则先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可．
考试点：整式的混合运算．
知识点：本题考查了整式的混合运算，牢记运算顺序与运算法则是解题的关键，注意利用运算律可使计算简便．