把一个圆柱体沿高和底面直径剖开,已知每个半圆柱体的底面周长是10.28厘米,高6厘米,原来圆柱的体积是( )立方厘米.A. 24πB. 12πC. 36πD. 18π
问题描述:
把一个圆柱体沿高和底面直径剖开,已知每个半圆柱体的底面周长是10.28厘米,高6厘米,原来圆柱的体积是( )立方厘米.
A. 24π
B. 12π
C. 36π
D. 18π
答
设圆柱体的底面半径是r厘米,根据题意得:
3.14r+2r=10.28,
5.14r=10.28,
r=2,
所以原来圆柱的体积是:π×22×6,
=π×4×6,
=24π(平方厘米).
答:原来圆柱的体积是24π立方厘米.
故选:A.
答案解析:要想求出圆柱的体积,需先求出圆柱的底面半径,由“每个半圆柱体的底面周长是10.28厘米”可知,原圆柱体底面周长的一半与直径的和是10.28厘米,据此可设底面半径是r厘米,列出方程求解出底面半径,再根据圆柱的体积公式V=πr2h即可求得.
考试点:圆柱的侧面积、表面积和体积.
知识点:本题考查圆柱的体积,关键是求出圆柱的底面半径.