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求由曲线y=x2+2与y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积．

分类: 作业答案 • 2022-07-16 10:35:11
问题描述：

求由曲线y=x2+2与y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积．

答

联立
y＝x2+2
y＝3x
，解得x1=1，x2=2
∴S=∫01（x2+2-3x）dx+∫12（3x-x2-2）dx=
[
1
3
X3+2X−
3
2
X2]
1
0
+
[
3
2
X2−
1
3
X3−2X]
2
1
=1
答案解析：因为所求区域均为曲边梯形，所以使用定积分方可求解．
考试点：定积分的简单应用．
知识点：用定积分求面积时，要注意明确被积函数和积分区间，属于基本运算．

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