一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是（ ）A. 23B. 32C. 6D. 6
问题描述：
一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
，
2
，
3
，这个长方体对角线的长是（ ）
6
A. 2
3
B. 3
2
C. 6
D.
6
答
设长方体三度为x，y，z，
则yz=
，zx=
2
，xy=
3
．
6
三式相乘得x2y2z2=6，xyz=
，x=
6
，y=
3
，z=1，
2
=
x2+y2+z2
=
3+2+1
．
6
故选D．
答案解析：设出正方体的三度，利用面积公式求出三度，然后求出对角线的长．
考试点：棱柱的结构特征．
知识点：本题考查棱柱的结构特征，考查计算能力，空间想象能力，是基础题．