若x2+xy-2y2=0，则x2+3xy+y2 x2+y2=______．
问题描述：
若x2+xy-2y2=0，则
=______．
x2+3xy+y2
x2+y2
答
由 x2+3xy+y2 x2+y2有意义，可知y与x不能同时为0．不妨设y≠0，由x2+xy-2y2=0，化为（x+2y）（x-y）=0，解得x=y，或x=-2y．把x=y代入，可得 x2+3xy+y2 x2+y2=5y22y2=52；把x=-2y代入，可得 x2+3xy+y2 ...
答案解析：由
有意义，因此y与x不能同时为0．不妨设y≠0，由x2+xy-2y2=0解得x=y，或x=-2y．再代入即可得出．
x2+3xy+y2
x2+y2
考试点：基本不等式．
知识点：本题考查了方程的解法和求代数式的值，属于基础题．