光线a照射到平面镜CD上,然后在平面镜AB和CD之间来回反射,光线的反射角等于入射角.若已知∠1=52°,∠3=70°,则∠2是( )A. 52°B. 61°C. 65°D. 70°
问题描述:
光线a照射到平面镜CD上,然后在平面镜AB和CD之间来回反射,光线的反射角等于入射角.若已知∠1=52°,∠3=70°,则∠2是( )
A. 52°
B. 61°
C. 65°
D. 70°
答
如图,由光线的反射角等于入射角,利用等角的余角相等则∠1=∠6,∠3=∠5,∠2=∠4,∵∠1=52°,∠3=70°,∴∠6=52°,∠5=70°,∴∠7+∠8=180°-∠6-∠5=180°-52°-70°=58°,而∠7=∠8,∴∠8=12×58°=29°...
答案解析:根据题意得到∠1=∠6,∠3=∠5,∠2=∠4,则∠6=52°,∠5=70°,再根据三角形的内角和定理可求得∠7+∠8,从而得到∠8的度数,利用互余即可得到∠2.
考试点:三角形内角和定理.
知识点:本题考查了三角形的内角和定理:三角形的内角和为180°.也考查了等角的余角相等.