若无穷等比数列{An}的公比为q,则数列{An}的各项和存在的充要条件是（）?A. Lim(An)存在B. lim(q^n)存在C. lim(Sn)存在D. lim(Sn)=0答案是C.为什么不是其它选项尤其是A?请详细说明每个选项,谢谢!

分类: 作业答案 • 2022-07-16 08:50:11

问题描述：

若无穷等比数列{An}的公比为q,则数列{An}的各项和存在的充要条件是（）?
A. Lim(An)存在
B. lim(q^n)存在
C. lim(Sn)存在
D. lim(Sn)=0
答案是C.
为什么不是其它选项尤其是A?
请详细说明每个选项,谢谢!

答

用排除法做.
当公比为一,即q=1时,Lim(An)=1,而lim(Sn)不存在.