自二面角内一点分别向两个半平面引垂线，求证：它们所成的角与二面角的平面角互补．
问题描述：
自二面角内一点分别向两个半平面引垂线，求证：它们所成的角与二面角的平面角互补．
答
知识点：本题考查面面角，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
证明：设二面角M-a-N内一点P，PA⊥平面M于点A，PD⊥平面N于点D，作DC⊥a于点C，作AB⊥平面N，∵AB∥PD，点P、A、B、C、D都在同一平面内，∴点D在BC上，∵AB⊥平面N、DC⊥a，∴AC⊥a，∠ACD是二面角M-a-N的平面角，∵...
答案解析：设二面角M-a-N内一点P，PA⊥平面M于点A，PD⊥平面N于点D，证明∠ACD是二面角M-a-N的平面角，即可证得结论．
考试点：二面角的平面角及求法．
知识点：本题考查面面角，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．