在梯形ABCD中，AB∥CD，若DB，AC交于点O，且△DCO的面积与△DCB的面积比为1：3，则△CDO与△ABO的面积比等于（ ）A. 1：9B. 1：7C. 1：4D. 1：5
问题描述：
在梯形ABCD中，AB∥CD，若DB，AC交于点O，且△DCO的面积与△DCB的面积比为1：3，则△CDO与△ABO的面积比等于（ ）
A. 1：9
B. 1：7
C. 1：4
D. 1：5
答
知识点：本题考查了相似三角形的判定及性质的运用，等高的两三角形的面积的之比与底之间的关系的运用，解答本题是求出两三角形相似是关键．
∵AB∥CD，
∴△DOC∽△BOA，
∴
=(S△DOC S△BOA
)2．DO BO
∵
=S△DCO S△DBC
，1 3
∴
=DO DB
，1 3
∴
=DO BO
，1 2
∴
=(S△DOC S△BOA
)2=1 2
．1 4
故选C．
答案解析：由AB∥CD可以得出△DOC∽△BOA，根据相似三角形的性质就可以得出
=(S△DOC S△BOA
)2，再根据DO BO
=S△DCO S△DBC
就可以得出1 3
=DO BO
，从而可以得出结论．1 2
考试点：相似三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了相似三角形的判定及性质的运用，等高的两三角形的面积的之比与底之间的关系的运用，解答本题是求出两三角形相似是关键．