在2与7之间插入n个数,使包括2和7的n+2个数构成以2为首项的等差数列,且S16=56,求n=?

设公差为d。则由a（n＋2)＝7 得2+（n＋2-1)d＝7 即 （n+1)d=5 ------①
由s16=56 ，得 2*16+1/2*16(16-1)d＝56-－－－－－－②
由②解得 d＝2/15 ，代入①解得n=36.5
因为n应当是整数，所以本题无解。

等于24

由题意可知：
(2+a16)*16÷2=56
a16=5
d=(5-2)÷(16-1)=3÷15=0.2(公差)
求项数n+2
=(7－2)÷0.2+1
=26
n=26-2=24

利用求和公式，S16=16a1+(16*15/2)*d,可求出d=1/5
7是a(n+2)
等差数列a(n+2)=a1+(n+1)*d
7=2+(n+1)*1/5
n=24

a1=2
a(n+2)=a1+(n+1)d=7
(n+1)d=5
S16=16a1+16*15d/2=32+120d=56
d=1/5
n=24

设等差数列公差为d。
a1=2 a(n+2)=7
a(n+2)-a1=(n+1)d=7-2=5
d=5/(n+1)
S16=16a1+16×15d/2=16×2+16×15×[5/(n+1)]/2=32+600/(n+1)=56
600/(n+1)=24
24(n+1)=600
n=(600/24) -1=24

n=24

an=a1+(n-1)d
sn=(a1+an)n/2

7=2+(n+1)d
56=(2+2+15d)16/2

解方程
n=24
d|=0.2