已知a＋x2＝2009,b＋x2＝2010,c＋x2＝2011,且abc＝6030.则a/bc＋b/ca＋c/ba－1/a－1/b－1/c＝?
问题描述：
已知a＋x2＝2009,b＋x2＝2010,c＋x2＝2011,且abc＝6030.则a/bc＋b/ca＋c/ba－1/a－1/b－1/c＝?
答
=a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab/abc 通分
=2(a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab)/abc
=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2/abc 完全平方
(a+x^2)-(b+x^2)=a-b=-1
同理a-c=-2 b-c=-1
带入我就不带了
练打字啊。。求给分
答
a/bc＋b/ca＋c/ba－1/a－1/b－1/c=(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)/abc
==(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2abc
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2abc
=1/2010