如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=______．
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=______．
答
连接OE，OF，OG；∵∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB=10，∵⊙O为△ABC的内切圆，∴OG⊥BC，OF⊥AC，OE⊥AB，AF=AE，CF=CG，∴∠OGC=∠OFC=∠OED=90°；∵∠C=90°，∴四边形OFCG是矩形，∵OG=OF，∴四边形OFCG是正方形；...
答案解析：如图，因为∠C=90°，易得AB=10；又因为⊙O为△ABC的内切圆，易得四边形OFCG是正方形，设半径为x，列方程即可求得；进一步设AE=y，根据三角形内切圆的性质，即可求得y的值，则易得tan∠ODA．
考试点：三角形的内切圆与内心．
知识点：此题考查了三角形内切圆的性质．注意切线长定理．还要注意直角三角形的内切圆中，如果连接过切点的半径，可以得到一个正方形，借助于方程即可求得半径的长．