一个菱形的周长是20cm,一条对角线的长是8cm,则它的面积是______.
问题描述:
一个菱形的周长是20cm,一条对角线的长是8cm,则它的面积是______.
答
如图,菱形ABCD的周长=20cm,AC=8cm.
∵ABCD为菱形,
∴AB=BC=CD=DA=20÷4=5(cm),
AO=AC÷2=4(cm),∠AOB=90°.
∴BO=
=3(cm),
52−42
BD=2BO=6(cm).
∴SABCD=
AC•BD=1 2
×8×6=24(cm2).1 2
答案解析:菱形的四边都相等,所以根据周长可知边长;根据菱形对角线互相垂直平分,利用勾股定理可求另一条对角线的长;运用菱形的面积等于对角线乘积的一半计算求解.
考试点:菱形的性质.
知识点:此题考查了菱形的性质和面积计算方法及勾股定理,属基础题.