如图所示,在△ABC中,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,∠BPC=134°,求∠A的度数.
问题描述:
如图所示,在△ABC中,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,∠BPC=134°,求∠A的度数.
答
∵在△BPC中,∠BPC=134°,∴∠1+∠2=180°-∠BPC=180°-134°=46°,∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,∴∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2,∴∠ABC+∠ACB=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)=2×46°=92°,∴在△ABC中,∠A=18...
答案解析:根据三角形内角和定理及角平分线的性质解答.
考试点:A:三角形的外角性质 B:角平分线的定义
知识点:此题考查了三角形的内角和定理,平分线性质.运用整体思想求出∠ABC+∠ACB=2(∠1+∠2)是解题的关键.