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2(3^2+1）(3^4+1)(3^6+1)(3^8+1)要简算

分类: 作业答案 • 2022-07-15 21:27:22
问题描述：

2(3^2+1）(3^4+1)(3^6+1)(3^8+1)要简算

答

2＝(3^2-1)/4
令原式＝A
则
4A=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^6+1)(3^8+1)
=(3^4-1)(3^4+1)(3^6+1)(3^8+1)
=(3^8-1)(3^8+1)(3^6+1)
=(3^16-1)(3^6+1)
即原式＝A=(3^16-1)(3^6+1)/4

答

=(3-1)(3+1)(3^2+1）(3^4+1)(3^6+1)(3^8+1)/(3+1)
=(3^16-1)(3^6+1)/4

答

2(3^2+1）(3^4+1)(3^6+1)(3^8+1)=2(3^2+1）(3^4+1)(3^6+1)(3^8+1)*(3^2-1）/(3^2-1)
=2*(3^4-1)(3^4+1)(3^6+1)(3^8+1)/(3^2-1)
=2*(3^8-1)(3^6+1)(3^8+1)/(3^2-1)
=2*(3^16-1)(3^6+1)/(3^2-1)
=[3^22+3^16-3^6-1]/4

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