是否存在常数A,B,C,使等式1*2的平方加2*3的平方一直加到N*（N加1）的平方=
问题描述：
是否存在常数A,B,C,使等式1*2的平方加2*3的平方一直加到N*（N加1）的平方=
答
是否存在常数a,b,c使等式1*2^2+2*3^2+3*4^2+……+n*(n+1)^2=[n(n+1)/12](3n^2+11n+10)对一切自然数N都成立?并证明你的结论证明：假设存在a,b,c使得等式成立,则可以令n=1,2,3,此时得方程组：\x0d①a+b+c=24；②4a+2b+...