等腰直角三角形斜边长和斜边上的高的和为12cm，则此三角形的腰长为______．
问题描述：
等腰直角三角形斜边长和斜边上的高的和为12cm，则此三角形的腰长为______．
答
因为等腰直角三角形中，斜边上的高即是斜边上的中线，
所以高等于斜边的一半，
已知斜边与斜边上的高的和是12cm，
则高是4cm，斜边是8cm，
腰长为
=4
42+42
cm．
2
故答案为：4
cm．
2
答案解析：根据“等腰直角三角形三线合一性质”，可得斜边上的高也是斜边上的中线；再根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，可求斜边的长，再根据勾股定理即可求解．
考试点：等腰直角三角形．
知识点：考查了等腰直角三角形，熟练运用等腰直角三角形三线合一性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及勾股定理．