用2、3、4、5、6、7六个数字组成两个三位数，要使这两个三位数与540的最大公约数尽可能的大，这两个三位数应该分别是多少？
问题描述：
用2、3、4、5、6、7六个数字组成两个三位数，要使这两个三位数与540的最大公约数尽可能的大，这两个三位数应该分别是多少？
答
设（A，B，540）表示A，B和540的最大公约数，设 d=（A，B，540），540=2×2×3×3×3×5，因为2、3、4、5、6、7这六个数字中只有一个是5的倍数，所以d的因数中不可能包含5，则d的最大值为：2×2×3×3×3=108，此时...
答案解析：设组成两个三位数为A和B，（A，B，540）表示A，B和540的最大公约数，设 d=（A，B，540），540=2×2×3×3×3×5，因为2、3、4、5、6、7这六个数字中只有一个是5的倍数，所以d的因数中不可能包含5，则d的最大值为：2×2×3×3×3=108，据此解答即可．
考试点：公约数与公倍数问题．
知识点：此题主要考查了公约数与公倍数问题的应用，解答此题的关键是判断出：A、B、540这三个数的公约数中不可能包含5．