五位数3□07□能同时被11和25整除,这个五位数是多少?
问题描述:
五位数3□07□能同时被11和25整除,这个五位数是多少?
答
3□07□能被25整除,则最后一个数字只能是5,
3□075能被11整除,则□+7-(3+0+5)是11的倍数,
可以□+7-(3+0+5)=0或11,
当□+7-(3+0+5)=0,则□=1,
当□+7-(3+0+5)=11,无法取值.
所以这个五位数是31075.
答案解析:根据能被25整除的数的特征,末两位数字能被25整除,这个数就能被25整除;一个整数的偶位数字之和与奇位数字之和的差(包括0)能被11整除,则这个数能被11整除,由此进一步分析得出答案即可.
考试点:数的整除特征.
知识点:此题考查数的整除特征,掌握被25和11整除数的特征是解决问题的关键.