甲乙两车分别从A、B两点出发,2.5小时后,乙车与甲车相遇,此时乙车已行驶了105千米,两车继续行驶,乙车到达A点后返回,行驶90公里后又与甲车相遇,两车均匀速行驶,问:A、B两地距离.

问题描述:

甲乙两车分别从A、B两点出发,2.5小时后,乙车与甲车相遇,此时乙车已行驶了105千米,两车继续行驶,乙车到达A点后返回,行驶90公里后又与甲车相遇,两车均匀速行驶,问:A、B两地距离.

V乙=42KM/h
S-105/2.5=V甲
2S-90/V甲=2.5+(S-15)/42

根据提示,画张图
首先,乙车车速是105/2.5
两次相遇路程s是一样的
设甲车速为x,则
第一次相遇s=105+2.5x
第二次相遇s=90+90x/(105/2.5)
两次的算法都是用甲走的路程+乙走的路程,将两个等式联立
算出x的值,代入任意一个等式中,就可得出S路程,明白了么?

从题目可以看出,两车相遇两次,两车所行路程之和为A、B两地距离的3倍;
因为两车均匀速行驶,所以两车所走的路程和他们的速度成正比,因此可以假设一相遇就回到各自的起点,再重新走,这样三次.
所以总共用时2.5*3=7.5小时,
所以A、B两地距离为105*(7.5/2.5)-90=225千米.