甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,2小时相遇.相遇后两车继续前行,当甲车到达B地时,乙车离A地还有60千米,已知两车速度比为3:2.求甲、乙两车的速度?

问题描述:

甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,2小时相遇.相遇后两车继续前行,当甲车到达B地时,乙车离A地还有60千米,已知两车速度比为3:2.求甲、乙两车的速度?

将全程看作单位“1”,则甲每小时行全程的:
甲每小时行全程的

3
3+2
÷2=
3
5
÷
2=
3
10

相遇后甲到达B地用时:
2
5
÷
3
10
=
4
3
(小时);
则两地的距离为:
60÷(1-
1
2
×
4
3

=60÷
1
3

=180(千米).
甲乙速度和为:180÷2=90(千米/小时);
则甲的速度为:90×
3
5
=54(千米/小时);
乙的速度为:90-54=36(千米/小时).
答:甲车的速度为54千米/小时,乙车的速度为36千米/小时.
答案解析:将全程看作单位“1”,由于两车速度比为2:3,那么相遇时甲行了全程的
3
3+2
=
3
5
,那么甲每小时行全程的
3
5
÷
2=
3
10
;相遇后甲行驶到B地,行驶的距离是
2
5
(相遇时乙的路程),用的时间是
2
5
÷
3
10
=
4
3
小时,甲乙2小时相遇,那么每小时两车一共行驶全程的
1
2
,那么
4
3
小时两车行驶全程的
1
2
×
4
3
=
2
3
,也就是说还有1-
2
3
=
1
3
的路程没有行驶,也就是乙距离A地的60千米,全程=60÷
1
3
=180千米,由此即能求出甲乙的速度了.
考试点:相遇问题.
知识点:由甲乙两车的速度比及相遇时间求出60千米占全程的分率是完成本题的关键.