已知x=a+bM是M的立方根，y=3b−6是x的相反数，且M=3a-7，那么x的平方根是______．
问题描述：
已知x=
是M的立方根，y=
a+b
M
是x的相反数，且M=3a-7，那么x的平方根是______．
3
b−6
答
∵x=
是M的立方根，
a+b
M
∴a+b=3，①
∵
是x的相反数，
3
b−6
∴M=-（b-6），
而M=3a-7，代入M=-（b-6），
得3a-7=-（b-6）②，
联立①②得：
，
a+b＝3① 3a−7＝−(b−6)②
解之得：
，
a＝5 b＝−2
∴M=3a-7=8，
∴x=
=2，
3
8
∴x的平方根是±
．
2
故答案为：±
．
2
答案解析：由于x=
是M的立方根，所以a+b=3 ①，而y=
a+b
M
是x的相反数，所以M=-（b-6），而M=3a-7，代入M=-（b-6），得3a-7=-（b-6）②，联立①②解方程组即可求出a、b，然后就可以求出x的平方根．
3
b−6
考试点：立方根；平方根．
知识点：此题主要考查了立方根、平方根、相反数的定义和性质，解题的关键利用题目的已知条件得到关于a、b的方程组，解方程组即可解决问题．