已知三角形abc 分别以ab ac为边在三角形外侧作三角形ABD和三角形ACE,使AB=AD,AC=AE,且角BAD=角EAC,BE,CD交于点P.当角BAD=45度时,若角BAC=45度,角BAP=30度,BD=2,求CD的长.（不用勾股定理）

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• 已知的如图八,AC⊥AB,DB⊥AB,点P在AB上,且AC=PB,AP=BD,试说明,三角形PCD为等腰直如图九所示,角ABC的平分线BF与三角形ABC中∠ACB相邻外角的平分线CF相交于点F,过F作DF平行BC,交AB于D,交AC于E,则图中有几个等腰三角形?为什么?如图十,在等腰三角形ABC中,AC=BC,CD是底边上的高线,点P是线段CD上不与端点重合的任意一点,连结AP并延长交BC于点E,连结BP并延长交AC于点F试说明角CAE=角CBF,AE=BF如图11,在△ABC中AB=AC,∠BAC=40°,分别以AB,AC为边做两个等腰直角三角形ABD和ACE,使角BAD=角CAE=90°,求∠DBC的度数,试说明BD=CE
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• 已知△ABC中,∠BAC=45°,以AB、AC为边在△ABC外部作等腰△ABD和△ACE,AB=AD,AC=AE,且∠BAD=∠CAE,连CDBE并交于F,连AF.（1）①如图1,若∠BAD=60°,则∠AFE=②如图2,若∠BAD=90°,则∠AFE=③如图3,若∠BAD=20°,则∠AFE=（2）如图4,若∠BAD=a°,猜想∠AFE的度数,并予以证明（3）如图5,将图2中的△ABD绕点A顺时针B°（45°＜B＜90°）,直接写出∠AFE的度数（不必证明)
• 如图，△ABC中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE．（1）求证：△ACD≌AEB；（2）试判断∠AFD和∠AFE的大小关系，并说明理由．