如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，BC=2cm，把△ACD沿AD对折，使点C落在E的位置，则BE=______cm．
问题描述：
如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，BC=2cm，把△ACD沿AD对折，使点C落在E的位置，则BE=______cm．
答
根据折叠的性质知，CD=ED，∠CDA=∠ADE=45°，
∴∠CDE=∠BDE=90°，
∵BD=CD，
∴BD=ED，
即△EDB是等腰直角三角形，
∴BE=
BD=
2
×
2
BC=1 2
cm．
2
答案解析：根据折叠的性质判定△EDB是等腰直角三角形，然后再求BE．
考试点：翻折变换（折叠问题）．
知识点：本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2等腰直角三角形的性质求解．