1.证明:形如abcabcabc的六位数一定能被7,11,13整除2.若4B+2C+D=32,试问ABCD能否被8整除?
问题描述：
1.证明:形如abcabcabc的六位数一定能被7,11,13整除
2.若4B+2C+D=32,试问ABCD能否被8整除?
答
7×11×13=1001，用abcabc=1001×abc，
答
abcabc=abc×1001
1001＝7*11*13
所以一个此数一定能被7，11，13整除
-------------------------------------------------------
你说的是BCD三位数吧
可以
BCD可以表示为100B+10C+D=(96B+8C)+(4B+2C+D)
因为4B+2C+D能被8整除,且96B+8C=8(12B+C)也能被8整除
所以两个数都能被8整除,加起来也能被8整除
答
形如abcabcabc的六位数为abcabc或者bcabca或者cabcab,都满足xxx*1001,而1001能被7,11,13整除所以形如abcabcabc的六位数一定能被7,11,13整除ABCD可以表示为1000A+100B+10C+D=1000A+(96B+8C)+(4B+2C+D) 因为1000A被8整...
答
abcabcabc=abc*1001001