如图，△ABC的面积是10，点D、E、F（与A、B、C不同的点）分别位于AB、BC、CA各边上，而且AD=2，DB=3，如果△ABE的面积和四边形DBEF的面积相等，求这个相等的面积值．
问题描述：
如图，△ABC的面积是10，点D、E、F（与A、B、C不同的点）分别位于AB、BC、CA各边上，而且AD=2，DB=3，如果△ABE的面积和四边形DBEF的面积相等，求这个相等的面积值．
答
连接DE，
∵△ABE的面积和四边形DBEF的面积相等，
∴S△ADE=S△FDE，
又△ADE与△FDE均是以DE为底，
∴DE∥AC
∴
＝BE BC
＝DB AB
，3 5
∴S△ABE=
S△ABC=6．3 5
答案解析：已知△ABC的面积是10，要求△ABE的面积，只需求得BE：BC的值，连接DE，根据已知图形的面积关系，结合等式的性质，进行转换，可以证明DE∥AC，从而根据平行线分线段成比例定理进行求解．
考试点：平行线分线段成比例；三角形的面积．
知识点：此题关键是能够根据面积相等的关系找出平行关系，熟练运用平行线分线段成比例定理．