在3角形ABC中,AB=AC,角B=90°,M为AC的中点,D,E分别是AB,BC上的动点,且BD=CE,推出3角形DEM的形状并给出证明
问题描述：
在3角形ABC中,AB=AC,角B=90°,M为AC的中点,D,E分别是AB,BC上的动点,且BD=CE,推出3角形DEM的形状
并给出证明
答
题目表达有误，把“AB=AC”改为“AB=BC”。
三角形DEM为等腰直角三角形。
证明:连接BM.
AB=BC,角ABC=90度,则BM垂直AC;且BM=AC/2=CM;∠DBM=∠C=45°;
又BD=CE,则⊿DBM≌ΔECM(SAS),得:DM=EM;∠DMB=∠EMC.
故:∠DMB+∠BME=∠EMC+∠BME=90°.
所以,三角形DEM为等腰直角三角形.
答
AB=AC,则三角形是以∠A为顶角的等腰三角形,∠B=∠C
若∠B=90,则∠C=90.
此时三角形有两个直角,是不可能的