如图,AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,△ABC与△ADE全等吗?请你说出理由.

问题描述:

如图,AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,△ABC与△ADE全等吗?请你说出理由.

△ABC与△ADE全等.
理由:∵∠BAE=∠DAC,
∴∠BAE+∠CAE=∠DAC+∠CAE.
即∠BAC=∠DAE.
∴在△ABC和△ADE中,

AB=AD
∠BAC=∠DAE
AC=AE

∴△ABC≌△ADE.
答案解析:先根据∠BAE=∠DAC得到∠BAC=∠DAE,结合AB=AD,AC=AE可证明△ABC≌△ADE.
考试点:全等三角形的判定.
知识点:本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.