如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于F,AF=二分之一BF,求证CF⊥BE

问题描述:

如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于F,
AF=二分之一BF,求证CF⊥BE

取BF中点P,连接CP交AD于Q 则:AF=BF/2=BP 因为:AE=CD,AC=AB,∠C=∠A=∠B 所以:△ABE≌△ADC,△ABD≌△BCE 所以:∠AEB=∠ADC,∠BAF=∠CBE 所以:△AEF∽△ADC 所以:∠C=∠AFE=PFQ=60° 因为:AF=BP,∠BAF=∠CBE,A...