如图,延长三角形ABC的各边,使得BF=AC,AE＝CD＝AB　顺次连接DEF得到三角形DEF为等边三角形2011-10-02 | 分享求；（1）三角形AEF全等三角形CDE　　（2）三角形ABC为等边三角形

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:06:19

问题描述：

如图,延长三角形ABC的各边,使得BF=AC,AE＝CD＝AB　顺次连接DEF得到三角形DEF为等边三角形
2011-10-02 | 分享
求；（1）三角形AEF全等三角形CDE　　（2）三角形ABC为等边三角形

答

证明：（1）∵BF=AC,AB=AE（已知）∴FA=EC（等量代换）．∵△DEF是等边三角形（已知）,∴EF=DE（等边三角形的性质）．又∵AE=CD（已知）,∴△AEF≌△CDE（SSS）．（2）由△AEF≌△CDE,得∠FEA=∠EDC（对应角相等）,...