已知实数a、b满足等式a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，则ba+ab的值是______．
问题描述：
已知实数a、b满足等式a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，则
+b a
的值是______． a b
答
知识点：本题考查一元二次方程根与系数的应用以及分类讨论思想的运用．此题综合性较强，特别注意不要漏掉“a=b”的情况．
（1）当a=b时，原式=
+b a
=1+1=2．a b
（2）当a≠b时，可以把a，b看作是方程x2-2x-1=0的两个根．
由根与系数的关系，得a+b=2，ab=-1．
∴
+b a
=a b
＝
(a+b)2−2ab ab
=-6．4+2 −1
故本题答案为：2或-6．
答案解析：实数a、b满足等式a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，①当a=b时，a，b可能是方程x2-2x-1=0的同一个根，两数相等；
②当a≠b时，由根与系数的关系，得a+b=2，ab=-1，把代数式变形成与两根之和和两根之积有关的式子，代入两根之和与两根之积，求得代数式的值．
考试点：根与系数的关系；一元二次方程的解．
知识点：本题考查一元二次方程根与系数的应用以及分类讨论思想的运用．此题综合性较强，特别注意不要漏掉“a=b”的情况．