设x3+3x2-2xy-kx-4y分解为一次与二次因式之积.则k=______.

问题描述:

设x3+3x2-2xy-kx-4y分解为一次与二次因式之积.则k=______.

x3+3x2-2xy-kx-4y
x3+2x2+x2-kx-2y(x+2)
=x2(x+2)+x(x-k)-2y(x+2),
若x3+3x2-2xy-ky-4y可分解为一次与二次因式之积,
则x-k=x+2
解得:k=-2,
故答案为-2.
答案解析:首先把x3+3x2-2xy-kx-4y分解成x2(x+2)+x(x-k)-2y(x+2),然后根据原式可分解为一次与二次因式之积可得x-k=x+2,于是求出k的值.
考试点:因式定理与综合除法.


知识点:本题主要考查因式定理与综合除法的知识点,解答本题的关键是熟练运用因式分解,此题难度一般.