已知abc=1,如何求证1/1+a+ab + 1/1+b+bc + 1/1+c+ca =1
问题描述：
已知abc=1,如何求证1/1+a+ab + 1/1+b+bc + 1/1+c+ca =1
答
1/(1+a+ab)=abc/(abc+a+ab)=bc/(1+b+bc)
1/(1+a+ab)+1/(1+b+bc)=(bc+1)/(1+b+bc)=(bc+abc)/(abc+b+bc)=(c+ac)/(1+c+ac)
1/1+a+ab + 1/1+b+bc + 1/1+c+ca=(c+ac)/(1+c+ac)+1/(1+c+ca)=1
答
证明：因为abc=1所以1/(1+a+ab）+1/（1+b+bc）+1/（1+c+ca） =abc/(abc+a+ab)+abc/（1+b+bc）+1/（1+c+ca） =bc/(bc+1+b)+abc/（1+b+bc）+1/（1+c+ca） =(bc+abc)/(bc+1+b)+1/(1+c+ac) =b(c+ac)/(bc+abc+b)+1/(1+c+a...